数学作业是高等数学教学中的一个重要环节，教师可以通过学生完成作业情况了解课堂教学的效果，调整课堂教学进度、方法；学生通过做作业来检查学习情况，巩固、消化所学的知识，并使知识转化为技能、技巧，培养自己的思维能力、探究能力、创新能力、解决实际问题能力，探索获得知识的方法，体验知识形成的过程，形成科学的价值观，获得终身学习的能力。

　　高职高等数学作业现状
　　在当前高职高等数学教学中，我们常常听到教师抱怨学生做作业越来越不认真，迟交、不交、抄袭作业的情况越来越严重，教师辛辛苦苦批改作业，但学生却只关心对错，不去反思错误原因。调查结果显示，抄袭过数学作业的学生占74%；51%的学生拿到教师批改后的作业只是随便看一下；66.4%的学生认为教师批改作业对自己的学习作用不大。高职数学作业目前这种状态使得数学作业的有效性严重缺失。因此，要改革现有作业布置、批改模式，以保证作业对促进教师改进教法、学生掌握知识、培养能力方面有效性的发挥。
　　对高等数学作业有效性缺失的原因分析
　　（一）学生方面原因
　　基础知识不扎实进入高职院校学习的学生多数基础知识薄弱，特别是数学成绩更差；由于他们在数学学习方面经历了长期的挫折体验，使他们对学好数学缺乏信心与兴趣，害怕做数学作业。
　　缺少良好的学习习惯 高职生自我约束能力较差，做作业没有计划、不及时，到了要交作业时来不及做，只好抄作业。又由于缺少吃苦耐劳、克服困难的精神，在学习上遇到一点困难就想放弃，不会做就想到抄作业。
　　不重视数学学习 高职生认为他们只要把专业课学好就可以，数学只是一门“副科”，看不到数学学习的重要意义，认为可学可不学，存在学好学坏无关紧要的心理。
　　作业目的不明确不少高职生完成作业纯粹是出于任务，为了得到平时分，不求甚解、应付了事，出现了平时抄作业，考试背解法的情况。
　　（二）教师方面因素
　　作业布置不科学不少数学教师认为作业目的只是巩固知识、强化解题技能。他们强调机械重复训练，布置作业时追求面面俱到、多多益善，尽可能让作业覆盖所有知识点、所有类型题目。这样，既加重了学生的作业负担，又不能激发学生的学习兴趣，导致学生疲于完成作业，来不及做的时候就只有抄作业了。
　　作业脱离学生专业背景高等数学教材中习题往往脱离实际和专业背景，只重视基础知识的训练，对提高学生解决实际问题能力与专业知识学习的帮助不大，导致学生对数学缺乏兴趣，不想做数学作业。
　　作业要求统一，缺少层次性 统一的作业要求不能满足不同层次学生的学习需要，不利于调动每个学生的学习积极性，导致优生“吃不饱”，草草应付；后进生“吃不了”，诱发抄袭作业。不同专业对不同的数学知识有着不同的要求，而缺少专业特点的数学作业，让学生觉得学习数学没有用，从而对数学作业持消极态度。
　　教师对学生作业的指导不够 高等数学课由于密度大，教师往往缺少对学生解题方法、步骤的指导，导致学生解题不规范，看看好像都懂，但一做就错；由于缺乏教师的指导，学生一些不良的作业习惯也很难被纠正。
　　作业批改方法简单，缺少对学生的鼓励评价 一方面，“全收全改”的传统作业批改方式花费了教师大量时间，教师很难做到精批细改。通常情况只是对每道题打“√”或打“×”。这样学生只知道对错，而对错题的原因难以弄明白，导致学生不关心教师的批改。另一方面，这种简单的批改方式由于缺少教师激励评语，而影响作业评价的激励、导向等功能的发挥。
　　作业反馈不及时 由于作业数量、时间等各种原因，作业批改相对滞后，从布置作业到发还作业的时间间隔过长，造成学生不能及时得到信息反馈并修正错误。学生对上一阶段所学知识不理解，影响了他们对下一个阶段知识的学习，进而导致恶性循环。
　　提高高职高等数学作业有效性的对策
　　（一）加强学习指导，提高学生作业的有效性
　　使学生明确数学学习意义，让学生“想”学数学 让学生了解数学知识在日常生活、生产中的广泛应用，认识到数学是学习各种专业知识的重要基础和工具，数学学习对于自己能力培养、素质提升有着重要的意义。
　　激发学生作业动机，让学生“要”做作业 让学生认识到，做作业除了有利于巩固和消化课堂上所学的知识，形成一定的技能技巧知识之外，还有利于培养自己观察分析、类比联想及应用创新的思维能力，培养自己独立工作、合作学习的能力及发展智力，提高自己的综合素质并使自己获得终身学习的能力和方法。
　　加强作业指导，规范管理，让学生“会”做作业 首先，要求学生完成作业要规范。教师要明确作业的书写格式，要求字迹工整、推导过程严密；有时，可在课堂布置限时作业，对学生作业中出现的问题及时辅导指正。其次，要加强对学生解题方法的指导。教会他们如何读题、审题，分析条件与结论的关系，如何通过观察、试验、比较、分类、猜想、类比、联想、归纳、演绎、分析以及综合来寻找思路；让学生学会各种解决问题的方法，如公理化方法、模型化方法、结构化方法，以及集合论方法、极限方法、坐标方法、向量方法等的选择使用；提高学生解题的元认知能力，学会解题后的回顾、反思。帮助学生通过简单模仿、变式练习、分析领悟来获得解题策略，提高解题能力。
　　（二）精心布置作业，提高作业的有效性
　　精心设计作业，让学生做有价值的作业首先，教师要努力提高作业质量，精心设计、布置一些典型的作业题，使学生达到举一反三、触类旁通、事半功倍的练习效果。从而减轻学生作业负担,有时间去认真思考问题，完成作业。其次，要加强数学与专业的联系。培养学生应用数学知识解决实际生活、生产及专业课中相关问题的能力。
　　创新作业类型，让学生做类型丰富的作业作业的布置不能只停留于传统的书面的、独立完成的作业，应布置新颖的、多样化的作业以适合高职的学习特点，激发高职生对数学作业的兴趣，训练思维、培养能力。
　　1.叙述型作业。为了检查学生对所学内容的理解情况、了解学生解题的思考过程，可以采用口头叙述的作业形式。让学生阐述题目所涉及的数学概念、数学原理等知识点，说出这些知识点之间的联系，说出可能的解题思路方法，在解题后还可以说说题目的变化和引申、推论等。
　　2.写作型作业。让学生写数学日记（或周记），写出自己通过课上的学习和作业所得的收获、存在的问题、对教师的要求和建议等。也可以是数学小论文，如要求借助图书馆或网络查询相关资料，并结合自己的学习经历和相关专业论述高等数学学习对促进专业学习的作用等。
3.合作型作业。学生通过组成学习小组,通过讨论、交流、协作，共同完成作业。培养学生团结协作精神对高职生毕业后走上社会有着重要的意义。
　　4.实践型作业。让学生用所学知识解决实际问题不仅可以巩固和落实数学知识，而且更有助于培养和提高学生的应用能力，体验数学价值，激发学习兴趣和动机。如在学概率时，让学生为商场或企业设计带有一定抽奖要求的摸彩中奖方案;在学习多面体与旋转体时，让学生探索如何制作出给定尺寸的柱、锥、台等容器。同时，要重视数学建模、数学实验活动的开展。 　5.网络作业。随着高职院校办学条件的改善和拥有越来越多的网络硬件设施，可以借助学校网络课堂平台，在高等数学网络课堂中布置网络作业，进行单元测验、在线交流等。学生在网上只需按题目要求点击鼠标进行答题，完成后点击提交按钮，系统可自动给出分数，学生也可查询标准答案，通过网络作业达到自我检测的目的。
　　布置分层作业，让学生做符合自己发展需要的作业 传统作业布置忽略了高职学生的数学基础、思维水平等差异，对于调动各层次学生的学习积极性很不利。我们可以让学生做自选作业，让学生体验成功的快乐，培养学生责任感，增强学生学习数学的自信心。也可以分层布置作业，让基础差学生做一些巩固性练习，增加学习数学的信心；思维能力较好的学生做一些利用所学知识来解决问题的题目，训练他们综合灵活运用数学知识的能力及分析问题、解决问题能力；学有余力的学生做一些研究型问题，培养探究意识和创新精神，提高他们思维的灵活性和独创性。通过分层次布置作业，既控制了作业量，又让学生得到必要的练习，达到因材施教的教学目的。实行分层次作业还可以允许不同学生有不同交作业的时间，基础好、完成早的学生先交，对于基础差的学生给予充分的思考时间，可以适当迟交。
　　把握作业布置时机, 提高作业效用 在作业中，我们发现，学了相关知识点后，立即让学生去做相关作业，学生往往只需“依葫芦画瓢”。若是学到后面再让学生去做，他反而不会了，因为他不知道应该用那个知识点来解决问题。但是，对有些较难的综合题，在学了相关知识点后，立即让学生去做，学生会感到困难，而到了后面，学生知识点多了，再让他回过头来解决前面的问题，他就觉得简单了。所以，一方面，对内容方法上互有干扰的问题或内容方法上相近的问题，作业可以“移后布置”。在用新知解旧题时，既复习了旧知，又巩固了新知，还可帮助学生弄清一些模糊认识，减少一些错误的发生。另一方面，由于高职学生数学基础知识相对薄弱，而数学课堂知识密度大、上课节奏快，学生如果不做好预习就难以跟上新课进行的进度，这时，教师可把某些作业“移前布置”，让学生在预习中完成。学生由于预习充分，可减轻课堂负担，从而增强学好数学的自信心。
　　（三）改进作业的批改与评价方式，提高作业的有效性
　　改进批改形式，促进学生做作业的积极性（1）全体记录和针对性批改相结合。长期的教学实践表明，只要批阅1/3的作业就能基本上反馈课堂教学的效果和学生掌握的情况及存在的问题，因此，作业批改可采用全体记录和针对性批改相结合的方法。一是对每次布置的作业，记录好学生交作业情况，以督促学生按时按量完成作业；二是要有针对性地进行批改：对一些重点题目，做到每个学生都批改；对一些基础较差的学生作业给予针对性批改，对出现问题比较严重的学生还要进行当面批改。这样既减轻了教师的负担，使教师有更多的时间和精力去加强业务进修，开展教育教学科研活动，又能督促学生做好作业，且有利于加强个别辅导。（2）让学生参与批改作业。按照学习情况将全班学生分成几个小组，每次各组确定一名学生批改本组内其他同学作业，批改者签上姓名，以备做题者查询和教师检查。这样，学生既可以注意到自己和别人容易出错的地方，又可以学到其他同学作业中好的做法和思路，从而让学生学习、体会他人思考、解决问题的方法，并发挥主观能动性，提高判断、分析能力，开阔解题思路。不仅如此，在批改过程中，也培养了学生认真负责的态度和工作能力。
　　改进批改方法，促进学生学习与思考有以下几点：（1）恰当利用符号，启发学生思考。作业批改中教师在学生作业出错处打上一个 “？”，或画一条“﹏”，引发学生认真思考，此处为什么错了？如何解决？效果明显。（2）加注简短批语，引发学生反思。如求y=x/sinx的间断点时，学生只求出点x=0，教师在批改作业时，可加注批语“除x=0外，sinx=0还有解吗？”启发学生思考。对解题无误但解法较繁琐或不够好者，可标注“有无其他解决办法”或“有无更简捷的解法”等，引导学生重新思考，寻找最优解法。（3）利用激励性评语，促进学生学习。教师要把作业批语作为师生倾心对话、交流的平台，要从学生的个性特点出发，用情感化的语言，激发学生的学习热情。对优等生提出更高要求，使其更上一层楼；对中等生要多督促，使其改正缺点、发扬优点；对暂时落后的学生要温和地指出错误，并肯定其长处，给予鼓励，使其能克服畏惧心理，树立信心。评语要关注情感与态度评价，激发学生兴趣；要注重学法指导，提高学习能力；要注重挖掘智力，培养创新意识。
　　作业反馈及时，促进学生改进提高教育心理学研究表明，学习中信息反馈越是及时恰当，学生学习的效果就越好。教师应尽可能快地批改并发还学生的作业，使学生新学的知识及时得到强化，否则随着教学内容的进展，学生的兴奋点已经移到下一个教学内容上，从而降低了教师批改作业的作用。教师可以组织学生及时地将每次作业的完成情况进行总结，对容易错的题目、典型题目的解法、新思路、新技巧等进行信息交流。
　　通过对高等数学作业布置的改进与批改方法的改革，既减轻了师生的负担，更调动了学生做好数学作业的积极性，从而提高数学作业在帮助学生掌握知识、形成技能、发展智力、培养能力方面的有效性。
　　参考文献：
　　[1]陈加莉，等.高等数学作业调查分析与层次分析[J].云南财经大学学报，2003.（6）.
　　[2]阮蜻.高等数学作业布置及批改方法的改革与实践[J].温州职业技术学院学报，2008，（12）.
　　[3]陈国光.职业中学新生数学作业及其批改方法的改革设想[J].辽宁教育学院学报，2001，（2）.
　　[4]金友良.谈谈高职高等数学作业批改模式的改革[J].职业教育研究，2006，（5）.
　　[5]蔡小雄.数学作业改革尝试[J].教学与管理，1998，（12）.
　　作者简介：
　　徐弘（1971—），男，浙江建德人，教育硕士，杭州科技职业技术学院严州校区高级讲师，研究方向为基础数学教学。