一、”三题一案”研究的概述
新课程实施以来，由于新教材留给老师的空间很大，不少教师对现在新的高中数学教学要求的把握以及在课堂中有效地落实好教学目标和要求还存在着“新教材老要求、新要求老套路”等问题。“满堂灌”退出了历史舞台,被“满堂问”所取代,老师是讲的少了,但是大部分学生处于“不懂”的状态,这些都严重影响了课堂教学有效度的达成.作为学生,不再是过去“只有考学才能走出山沟”的学生了,他们的追求是全方位的,甚至是“没有兴趣免谈”的地步.他们更希望在课堂上解决所有的学习问题(虽然我们都知道不可能),但是这也反映了目前学生的普遍一种心态.正因为此,我们数学界一直就没有停止过“有效教学”的相关研究和讨论,这不仅是教育本身发展的方向,也是减轻学生负担的很重要的一方面,顺应历史的潮流.
生源好的学校,也许同样会面临这样的问题:如何在短暂的课堂教学时间里让学生懂得更多.对生源差的学校学生来说 ,他们的学习意识很差,基本的数学运算都不熟练甚至不懂,更可怕的是,他们基本对数学失去信心,”上数学课即听天书消磨时间罢了”,”反正听了也不懂,懂了不会做,考试就没考及格过”,面对这样的学生,我们老师没有放弃,而是想尽一切办法,针对学生的实际情况,我们自己动手,努力提出教学的有效度,并对此进行了一些有益的尝试,实践证明,在数学课堂教学中运用”三题一案”教学模式能收到良好的教学效果.
二、“三题一案”教学模式的构建
1.“三题一案”的指导思想:
教学中,充分调动学生学习的积极性,使学生在课堂学习中,听得懂,学得会,进而培养学生的信心.使学生在将来的学习中,更加主动地去学习,形成良性循环.
2. “三题一案”的设计方法要求:
三题,即例题,练习题,测试题.一案指的是一个载体,可以是学案或是题案.
在例题的编写中,我们得充分考虑到本节课知识的特点,应设计多少个例题,例题的难度的掌握,这些都是必须在充分了解了当堂课的教学目标之后才能决定的.
在练习题的编写中,我们可以用变式训练,比如更换条件和结论.简单一些的话,还可以仅仅是更改数字,如果联系高考必须出一些综合题,在练习题里还可以将问题分解,并设计坡度,使得学生能在短时间内可以思考并解决.另外,我们还可以对题目的表达上进行一些灵活的变化,例如文字表达的改为符号表达等.
在测试题的编写中,我们就更应该认真好好考虑取舍了,因为课堂教学时间就40分钟,留给测试的时间是很短的,大概也就十分钟,主要我们的课堂测试的目的是一些简单的记忆或者是基础知识的掌握,所以我们在选择测试题时,可以测试一些当堂的公式或定理的默写,也可以是直接利用公式可以解的题,有时我们还要根据例题和练习题进行必要的改装作为测试题.
3. ”三题一案”相互关系的处理
例题,练习题,测试题,这三题并不是数学题的简单排列,也不是为了所谓的搞“题海战术”.他们之间是相互联系的,是学生掌握知识的载体,例题是基础,学生在听了老师对例题的详解之后,开始自己动手训练,这时练习题就是学生训练的靶子,可加深对例题的理解,同时也是对知识的加深巩固;测试题是三题中的特色,它最重要的功能是检验当堂课内容的掌握程度,更是对基础不好的学生的一种监督和督促.
4. “三题一案”的保障机制
１．实行集体备课．集体备课每次由一名教师主备，提前几天与备课组长讨论修改．然后各位老师轮流发言，提出问题，讨论修改，形成一个初步的题案编写方案
２．分工合作，精益求精．集体备课之后，就要编写题案．为了确保题案质量，编制组负责对每个部分进行专项研究：研究《新课标》和考纲对知识的要求，研究我们学生对知识的掌握程度，研究不同班级对内容的增减，并作简要的说明．然后根据要求逐一编写．
３．编写过的统一题案发到每个老师的邮箱，由各班老师根据题案上的说明，给合本班的实际情况，做进一步的增减．这个过程比较灵活，是小范围的修改，可以根据本班的学生水平和以往知识的掌握情况，作一些微调．确实做好学生的掌握情况的反馈,注重知识的落实.当堂课的学案要求课后上交,老师应检查每位学生的完成情况,并从中了解学生的掌握程度,第二天有针对性进行讲解和配置相应的练习题,举一反三,使学生真正在短时间内掌握知识,并调动学生学习的积极性(因为学生每天都会有收获,也会有成就感).
附实例：
《圆的切线的求法》的教学设计:
一、教学目标分析
知识与技能：会求圆的切线方程。
过程和方法：通过直线和圆相切的性质，得到求切线方程的方法。
情感和价值观：体会事物之间的内在联系
二、教学的重点与难点及解决办法
重点:如何灵活求圆的切线方程
难点:求出斜率不存在的切线方程
操作要点：例题构建——练习题巩固——试题达标
教学流程：引导 发现 应用
三、教学过程设计
一、已学知识回顾
1、点P（x0，y0）到直线Ax+By+C=0的距离公式：
2、已知点P（3，-1），斜率为k，则直线方程为：
3、如何判断直线和圆的位置关系？
直线与圆的位置关系
（1）根据d与r的比较：
（2）根据方程组的解（判别式）
二、导入：
判断x+2y-5=0与圆x2+y2=5的位置关系：
相切，并能求出切点（1，2）
变形：已知圆x2+y2=5和一点（1,2）
求过此点的圆的切线方程？
三、例题讲解
变形题作为例题，得到求切线的一种特殊方法：
例1、已知圆x2+y2=5和圆上一点A（1,2）, 求过此点的圆的切线方程
练习：圆C:(x-2)2+y2=5在点P(1,2)处的切线方程？
例2、过点（-1，4）的直线与圆C：(x-2)2+(y-3)2=1相切，求切线L的方程
练习：过点（3，-1）的直线与圆C：(x-1)2+(y-3)2=4相切，求切线L方程
四、课堂总结(让学生总结,后由老师补充)如何求切线：
先判断点是否在圆上；
1、当点在圆上时，利用垂直的斜率关系k1k2= -1求出斜率,
再利用点斜式y-y0=k(x-x0).
2、当点在圆外时，可先设直线方程y-y0=k(x-x0)
再利用d=r，求出k
（特别注意斜率不存在的情况）
五、测试题
1、求过圆C:x2+y2=25上一点（3，-4）的切线方程
2、自点A(1,2)作圆x2+y2=1的切线，求切线方程
六、课后作业
《导学大课堂》直线与圆的位置关系1-7
三、“三题一案”教学模式的反思
数学课堂教学的经验和相应的文化积淀都尚未能形成,因而难以完全避免同类学校和国内大部分学校所面临的课堂教学的有效度不高,课堂教学的状况不尽如人意等共性问题.加之,生源弱势严重,学生不仅基础知识和学习能力较为薄弱,而且道德素质和行为习惯均有着一定的缺陷面.虽然我们课题组通过大量课例的反复研究,总结出了“三题一案”的探究教学模式,但是仍然存在一些问题,比如:
1、在实际操作过程中,由于”三题一案”教学往往题量相对大一些,所以常常出现时间不够用,造成测试题时间太短,因此而失去了测试题的作用.
2.没有很好地把握三题之间的关系,很容易把三题的编写误入数学题的简单排列,进入了”题海”的误区.
3.三题一案教学的实施虽然是在课堂,但课前的准备工作是繁重的,没有一个良好的工作团队是做不好的,或者是坚持不下去的,这主要在于三题的选取需要花费大量的时间,当然这同时要求我们注意原始材料的积累,不至于将来重复劳动.
今后，我们对数学课堂中的有效性教学的探索还将继续深入下去，争取对影响教学有效性的研究越来越细致，越来越成熟。
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